Hoe wiskunde helpt bij het indelen van politieke partijen

Historisch gezien delen politicologen en journalisten politieke partijen in langs de assen links/rechts en conservatief/progressief. Maar in de praktijk blijken de meeste linkse partijen ook progressief en de rechtse juist conservatief. Met behulp van wiskunde kunnen we op zoek naar dimensies die méér onderscheidend zijn.

Met de verkiezingen in zicht barsten de analyses van partijprogramma’s weer los. Op mijn tijdlijn op Linkedin verschenen de afgelopen tijd meerdere figuren zoals deze:

Figuur 1: Indeling politieke partijen langs de assen links/rechts en conservatief/progressief (Kieskompas)

Dit soort plaatjes zijn pogingen om de complexe werkelijkheid met een grote hoeveelheid aan partijen en politieke thema’s overzichtelijk, versimpeld en tweedimensionaal weer te geven. Simone Griffioen schreef vorige week ook over deze indeling van het Kieskompas, en de beperkingen daarvan. Hier bespreek ik een ander nadeel van deze manier van weergeven: Alle partijen liggen dicht langs de lijn van linksboven (links-progressief) naar rechtsonder (rechts-conservatief). Rechtsboven en linksonder is geen partij te vinden. Zonde van de ruimte.

Principale componentenanalyse
De assen van het Kieskompas hangen met elkaar samen. Wiskundig gezegd: ze zijn gecorreleerd. Met een techniek genaamd principale componentenanalyse (PCA) kunnen we assen vinden die niet gecorreleerd zijn. Zo kunnen we meer informatie vangen in onze tweedimensionale versimpelde werkelijkheid. Deze techniek kun je op heel veel onderwerpen toepassen. Zo kun je de persoonlijke records van schaatsers op zes afstanden bijvoorbeeld vereenvoudigd weergeven langs twee assen: hun algemene niveau (langzaam/snel) en het type schaatsen (sprinter/stayer).

Hier pas ik PCA toe op de StemWijzer. In de StemWijzer kunnen we terugvinden hoe 24 partijen aankijken tegen 30 stellingen. Ze konden ‘eens’, ‘oneens’ of ‘geen mening’ antwoorden. PCA zoekt naar correlaties of samenhang tussen de antwoorden op stellingen. Uit de analyse komen assen of componenten: combinaties van vragen die partijen vaak op dezelfde manier beantwoorden. Zo zijn partijen die vóór de mogelijkheid van een enkelband zijn als alternatief voor een celstraf vaak ook tégen het gebruik van nationaliteit bij het inschatten van risico op criminaliteit en omgekeerd.

De eerste component verklaart het meeste van de verschillen in antwoorden, gevolgd door de tweede, de derde, en zo verder. Het idee achter PCA is dat de eerste paar componenten al genoeg zijn om de meeste verschillen te beschrijven. In tabel 1 zien we de gevonden combinaties van stellingen voor de eerste twee componenten en hoe partijen die hoog scoren op deze componenten die vragen gemiddeld genomen beantwoorden. De antwoorden van de partijen die laag scoren zijn tegenovergesteld en staan tussen haakjes.

Tabel 1: Overzicht van belangrijkste stellingen waar partijen die hoog (laag) scoren op de eerste en tweede component het over het algemeen mee eens of oneens zijn

De eerste component
We gooien met deze analyse dus ook informatie weg. In het geval van de StemWijzer verklaart de eerste component ongeveer 38% van de verschillen. Partijen die hoog scoren op deze component, zijn onder andere voor het strafbaar stellen van illegaliteit, willen dat je makkelijker wolven mag afschieten en mag bouwen op landbouwgrond, willen minder geld naar ontwikkelingshulp, de veestapel niet halveren, commerciële vluchten op Lelystad Airport, de Palestijnse staat niet erkennen, risico inschatten op basis van nationaliteit toestaan, de hypotheekrente niet afschaffen en een minder lange WW-uitkering.

PCA helpt ons helaas niet met het bedenken van namen voor de componenten. Dat moeten we zelf doen. Hoog scoren op deze component lijkt overeen te komen met rechts-conservatieve en economisch-liberale standpunten. En laag scoren komt dus overeen met links-progressief en economisch-sociale standpunten. GroenLinks/PvdA scoort dan ook laag op deze component en de VVD hoog (zie figuur 2).

Figuur 2: De politieke partijen geplaatst op de assen gevonden met principale componentenanalyse

Sociaal conservatief
De tweede component verklaart ongeveer 13% van de verschillen in antwoorden in de StemWijzer. Partijen die hoog scoren op deze component zijn voor een leeftijdsgrens voor sociale media, het verhogen van de minimumleeftijd voor sekswerkers, het bijhouden van wie aanwezig is bij een verboden demonstratie, meer geld naar ontwikkelingshulp en het vastleggen van de 3,5% van het BBP naar defensie. Abortus moet strafbaar blijven en de bijstand groeit mee met het minimumloon.

Ook hier moeten we helaas zelf weer de gemene deler vinden. De partijen die hoog scoren zijn conservatiever op sociale thema’s, en de partijen die lager scoren zijn sociaal progressiever. Het is dan ook niet verwonderlijk dat de christelijke partijen hoog scoren, en partijen zoals de Piratenpartij laag. We zien dat in alle vier de kwarten in figuur 2 partijen staan. Deze twee dimensies zijn dus meer onderscheidend dan die van het Kieskompas.

Objectief, of toch niet?
Een analyse op basis van data lijkt objectief. Maar is dat ook zo? Nee. De selectie van vragen is altijd enigszins subjectief. Zo bevat deze editie van de StemWijzer bijvoorbeeld geen vragen over onderwijs of pensioen. Andere vragen hadden weer tot andere uitkomsten geleid. Ook heeft de maker van de StemWijzer waarschijnlijk bewust vragen gekozen over thema’s waarover partijen verschillend denken.

En zoals Simone Griffioen in haar blog vorige week liet zien, het kan zijn dat partijen heel verschillend antwoorden, maar toch op ongeveer dezelfde plek op een as terechtkomen. Onze twee gevonden componenten verklaren ‘slechts’ een ietwat teleurstellende helft van de verschillen in antwoorden. De andere helft zijn we in deze analyse kwijtgeraakt.

Het hele plaatje
Was het maar mogelijk om de politieke werkelijkheid plat te slaan tot twee dimensies. Om het hele plaatje te zien zullen we debatten moeten volgen, verkiezingsprogramma’s lezen, of naar de toelichtingen in de StemWijzer kijken. Maar als we de verschillen toch overzichtelijk weer willen geven, dan hebben we in ieder geval meer dan twee dimensies nodig. Het nadeel is dat je de partijen dan niet meer in een tweedimensionaal grid kunt plaatsen. Het CPB lost dit op door de impact van partijbeleid op verschillende thema’s naast elkaar te zetten. Ze geven met pijltjes aan of bijvoorbeeld de koopkracht of het overheidssaldo stijgt of daalt.

Figuur 3: Het CPB brengt de gevolgen van partijbeleid op 10 verschillende thema’s in beeld

We zouden meer componenten van de PCA toe kunnen voegen. Het nadeel is dat de hogere componenten steeds moeilijker te interpreteren zijn. Laat politicologen en wiskundigen daarom de handen ineen slaan om meer politieke dimensies te vinden die uitlegbaar én onderscheidend zijn.