De formatiepuzzel opgelost met wiskunde

Nu het stof van de verkiezingsuitslag is neergedaald, kan het formeren beginnen. Iedereen lijkt het erover eens dat het een lastige formatie gaat worden en veel media gebruikten het woord “formatiepuzzel” in hun verslaggeving. De vorige twee formaties duurden meer dan zeven maanden en het lijkt erop dat de formateurs deze keer ook weer lange tijd nodig hebben . Kan dat niet anders?

Het antwoord is ja: met behulp van een wiskundig model en de data van Kieskompas kun je binnen enkele seconde de juiste partijen bij elkaar zetten en een regeerakkoord op hoofdlijnen bepalen.

Een regeerakkoord met Kieskompas
Het Kieskompas bestaat uit 30 stellingen met 5 antwoordopties: helemaal mee eens, mee eens, neutraal, niet mee eens en helemaal niet mee eens. Deze stellingen beslaan een zo groot mogelijk deel van onderwerpen. Als we voor al deze stellingen een antwoord hebben dat de coalitie zou geven, dan hebben we al een aardige benadering van een coalitieakkoord.

Laten we als voorbeeld nemen dat de drie grootste partijen D66, PVV, en VVD een coalitie willen vormen. Hieronder zie je drie stellingen en wat het standpunt van de partijen is. Stel dat we in het regeerakkoord voor de eerste stelling het VVD-standpunt overnemen, dan zitten er twee vakjes verschil tussen dit standpunt en het D66-standpunt en één met het PVV-standpunt. Laten we het aantal vakjes verschil de compromispunten noemen. Dus voor de deze stelling krijgt de PVV 1 compromispunt, D66 2 en de VVD 0.

Een eerste idee zou kunnen zijn om een regeerakkoord samen te stellen met een zo laag mogelijk aantal compromispunten. Als je dit doet, krijg je de groene vakjes in de tabel hieronder. Als we naar alle drie stellingen kijken, heeft D66 7 compromispunten, de PVV 3 en de VVD 0. Maar D66 gaat natuurlijk nooit in een coalitie zitten waar zij alle pijn moeten lijden en de PVV en de VVD de hele tijd hun zin krijgen. Daarom is het belangrijk om naast het totaal aantal compromispunten in de coalitie ook het maximale aantal compromispunten in een coalitie zo klein mogelijk te maken. Het model heeft dus gewogen doelstellingsfunctie.

Drie stellingen uit het Kieskompas met het standpunt van de D66, PVV en de VVD en de keuze van de coalitie.

De optimale coalitie en hun regeerakkoord
Met deze data uit het Kieskompas kun je de optimale coalitie samenstellen. Ik beperk me nu tot coalities met 76 zetels of meer. Verder neem ik ook alleen de kleinst mogelijke coalities mee die boven dat aantal uitkomen. Dit was relevant in 2023, toen was de optimale coalitie volgens het model een coalitie met PVV, VVD en NSC. Deze drie partijen hadden al een meerderheid in de Tweede Kamer, dus de BBB was daarvoor niet nodig. Wel zorgde het toevoegen van die partij slechts tot een kleine stijging in het aantal compromispunten, omdat zij het toch wel eens waren met de meeste compromissen van de andere partijen.

De coalitie die deze keer als beste uit de bus komt is: PVV, VVD, CDA, JA21 en BBB. Oftewel de optimale coalitie bevat niet de grootste partij. Sterker nog: de beste zes coalities zijn allemaal zonder D66, maar met de PVV, VVD en CDA en dan een combinatie van JA21, FVD, BBB en SGP. Deze coalities zijn natuurlijk erg onwaarschijnlijk omdat de PVV zowel door de VVD als het CDA is uitgesloten. Het laat echter wel zien dat ondanks het verlies van de PVV, de vorming van een rechtse coalitie het makkelijkste zou zijn. Dat blijkt uit de grafiek hieronder.

Aantal keer dat een partij in de beste twintig coalities zit

In deze grafiek zie je hoe vaak elke partij in de beste twintig coalities zit. Het valt op dat zowel de PVV, maar ook het CDA en de VVD vaker in een coalitie zitten dan D66. Verder zit GL/PvdA ondanks hun twintig zetels maar in één coalitie, terwijl 50Plus met slechts twee zetels al in twee coalities zit.

De PVV ontbreekt in slechts drie van deze coalities en dat zijn dan ook de enige coalities die mij voorstelbaar lijken. De beste komt pas op plek 11 en is de coalitie over links: D66, VVD, GL/PvdA en CDA. Daarnaast zijn er nog twee coalities waarin beide keren D66, VVD, CDA en JA21 zitten en de ene keer de CU nodig is om boven de 75 zetels uit te komen en de andere keer de SGP.

De politiek is veel ingewikkelder
Uiteindelijk is dit model natuurlijk een simplificatie van de werkelijkheid. De politiek is niet plat te slaan tot dertig stellingen waar je het eens of oneens mee kunt zijn. Bovendien zijn ook niet de
persoonlijke verhoudingen meegenomen of dat bepaalde onderwerpen voor partijen belangrijker zijn. Zo zijn er nog veel meer mogelijke bezwaren aan dit model, daar ben ik me meer dan bewust van.

Toch kan wiskunde helpen om juist zonder emotie naar politiek te kijken. Er zijn inderdaad veel rechtse coalities mogelijk, maar als de PVV wordt uitgesloten door de VVD is daarna een coalitie met GL/PvdA toch het beste. Daarnaast kun je met een wiskundig model snel allerlei verschillende scenario’s doorrekenen, bijvoorbeeld welke partijen het beste passen bij een regeerakkoord dat een groen klimaatbeleid combineert met strenge migratiebeperkingen. Of de onderhandelende partijen deze inzichten ook gaan gebruiken is nog maar de vraag, maar we zullen de formatie in ieder geval goed in de gaten houden om te kijken wat voor coalitieakkoord het oplevert.