Mondkapje

Coronarisico is altijd relatief. Hoe vergelijk je dat?

Wat is je coronarisico als je je een weekendje wat minder aan de maatregelen houdt? Niemand die daar echt een cijfer op kan plakken. Toch zegt ons gevoel dat wat een jaar geleden nog risicovol was, nu wel kan. Kun je die vergelijking maken?

Eind mei 2020. Na maanden strenge lockdown waren de eerste lichtpuntjes in zicht. We durfden weer wat. Voorzichtig. Dat wel. Met onze vriendengroep gingen we kamperen. Coronabesmettingen vonden zelden buiten plaats, dus leek dat een goed idee. We hielden 1,5 meter afstand, aten ieder onze chips uit een eigen ‘coronabakje’, en poetsen om de beurt onze tanden. Het werd een groot succes.

Met Hemelvaart 2021 wilden we dit graag nog eens overdoen. Maar de stemming was anders. Er vonden fieldlabs plaats. De testsamenleving werd getest. En dus dachten we: waar maken we ons druk om als iedereen een negatieve test op zak heeft? Dan kunnen we met slecht weer toch ook gewoon binnen zitten? En hoeven we toch niet meer zo panisch te doen met die 1,5 meter en ‘badkamer bezet’ bordjes?

Wat is je coronarisico eigenlijk?

Hadden we gelijk? Wanneer is risico klein genoeg? Er spelen hier veel kansen waar moeilijk een cijfer op te plakken is. Neem bijvoorbeeld de kans dat we zelf ziek worden of de kans dat we corona doorgeven aan anderen die kwetsbaarder zijn.

Maar de truc is: Pinksteren 2020 of Hemelvaart 2021; veel van die kansen waren voor beide weekenden ongeveer gelijk. Behalve: (1) de kans dat één van mijn kampeervrienden ergens corona heeft opgepikt (en alsnog komt kamperen!) en (2) de kans dat diegene de rest besmet. Die eerste hangt ervan af waar we in een epidemiegolf zitten en aan of we ons kunnen laten testen, en die tweede kans ligt eraan of we in 2021 net zo voorzichtig zijn als in 2020.

De kans om corona op te lopen

Met Pinksteren 2020 hadden we nog geen testsamenleving, maar spraken we wel af dat je thuis zou blijven als je symptomen had. Waterdicht is dat niet. Er is een risico dat iemand ergens corona oploopt maar geen symptomen krijgt voor het kamperen. Het coronadashboard gaf eind april 2021 aan dat 170.000 Nederlanders besmettelijk waren, waarvan de meesten zonder symptomen. We kunnen dus ongeveer zeggen dat toen in een groep van honderd typische Nederlanders er één corona had.

De kans is alleen niet voor alle Nederlanders hetzelfde om die ene besmette persoon te zijn.  Binnen onze vriendengroep kunnen we allemaal thuis werken en lopen we dus minder risico op besmetting. Dat geldt zeker niet voor heel Nederland. Maar als we een grote groep mensen voorstellen die thuis werken en zich gedragen zoals wij, dan nog zal er iemand corona kunnen hebben zonder symptomen (of de symptomen steken pas na kampeerweekend op). Laten we zeggen dat die groep zo groot moet zijn dat die bestaat uit X personen voordat dat één keer gebeurt: voor iedere persoon in die groep, waaronder mijn vrienden, is dan de kans op corona 1/X. Voor thuiswerkers is die groep van X personen groter dan bijvoorbeeld voor kassières en dus is hun kans op corona lager.

De coronagolf waar we in zitten

Nu is er een belangrijk verschil tussen 2020 en 2021. Kijk maar eens naar de grafiek hieronder van Our World in Data. Met Pinksteren 2020 waren we net de eerste epidemiegolf uit, maar met Hemelvaart 2021 zaten we nog middenin zo’n golf. Er was tijdens ons kampeerweekend in 2021 bijna drie keer zoveel corona als in 2020*!

Als de kans op corona voor mijn vrienden 1/X is in 2020, is die dus 3/X in 2021. Wat gebeurt er met die kans als we allemaal een negatieve test hebben?

De betrouwbaarheid van een PCR test: fout-negatieven

Het plaatje hierboven laat zien dat van de 3 personen mét corona de PCR-test er 2 herkent en er 1 toch een negatieve uitslag krijgt. 1 van de 3 is dus een fout-negatief en van de negatieve testen heeft er 1 van de (1 + X-3) toch corona.

Terug naar de kans op corona

Ieder van mijn vrienden met een negatieve coronatest heeft met Hemelvaart 2021 een kans 1/(1 + X-3) om corona te hebben. En met Pinksteren 2020 hadden ze een kans 1/X. Die twee zijn bijna hetzelfde voor grote X. Met X = 300 was de kans op corona in 2020 1/300 = 0.0033 en in 2021 mét negatieve test 1/(1+300-3) = 0.0036. Dat is echt bijna hetzelfde!

Natuurlijk helpt een negatieve PCR-test om de kans te verlagen dat je corona hebt. Die wordt ongeveer drie keer zo laag. Maar omdat er met Hemelvaart 2021 drie keer zoveel corona is als met Pinksteren in 2020, heft dat elkaar een beetje op.

Heeft er iemand corona opgelopen op de camping in 2021? Voor zover we weten niet. Misschien omdat we besloten om in 2021 toch maar net zo voorzichtig te doen als in 2020. We kunnen nog steeds niet echt een cijfer plakken op hoe groot dat risico nu is geweest. Maar het was in 2021 in ieder geval even laag als in 2020. Het kampeerweekend was een groot succes in 2020, en in 2021 weer. In 2022 kunnen we hopelijk gewoon weer samen tanden poetsen.

* Ik kijk hier naar het aantal patienten in het ziekenhuis omdat dat mij het meest vergelijkbaar lijkt tussen 2020 en 2021. Het aantal positieve testen is misschien niet zo vergelijkbaar omdat we in 2020 nog niet zoveel testten. Het aantal coronasterfgevallen is niet zo vergelijkbaar omdat de kwetsbaarsten in 2020 nog niet waren gevaccineerd. Dus blijft over: de ziekenhuisopnames.

** Die schatting komt uit dit rapport van het RIVM (p. 3): van 2% tot 33%. Ik ga uit van die 33% omdat geen van mijn vrienden symptomen heeft en corona zonder symptomen het meest lastig te vinden is voor een PCR-test.

*** Dat X-3 van de X-3 zonder corona ook een negatieve test krijgen is een versimpeling. Er zijn ook fout-positieven waarbij iemand zonder corona toch te horen krijgt dat die het wel heeft. Hetzelfde RIVM rapport (p. 3) geeft daarvoor 0.5-4%, wat klein genoeg is om hier even uit het sommetje te laten.

Credits

Judith ter Schure

Wat krijg je als een bergsporter besluit statisticus te worden? Micromorts, survival analyse en een hoop gemijmer over de rol van risico, pech en geluk in het leven. En zoals bij wel meer statistici: een grote liefde voor knap ontworpen experimenten, strak bijgehouden tijdsreeksen en open data met al hun beperkingen.

1 comment

Leave a Reply to Judith ter Schure Cancel reply

  • Ik ga hier uit van het Our World in Data overzicht van het aantal patiënten in het ziekenhuis, niet van de nieuwe ziekenhuisopnames. Als patiënten in 2020 langer in het ziekenhuis lagen dan in 2021 zijn die toch niet zo goed vergelijkbaar. De ziekenhuisopnames in het coronadashboard laten zien dat de aantallen zelfs bijna tien keer hoger liggen in 2021 (187/210 opnames 14 mei 2021; 20.3/19 opnames 30 mei 2020).

    https://coronadashboard.rijksoverheid.nl/landelijk/ziekenhuis-opnames

    Ons kampeerweekend in 2021 was dus zelfs mét PCR-testen in 2021 waarschijnlijk meer risicovol dan in 2020.

To the VVSOR website