Wingspan: wat is nou de beste strategie?

Ik ben bioloog én ik ben statisticus, zeg ik altijd. Deze twee vrij uiteenlopende onderwerpen interesseren me allebei. Dit beperkt zich niet tot de studie. Ik heb mijn ouders al op menig wandeling door het bos meegenomen en ze vol enthousiasme verteld wat ik nu weer had geleerd over alles wat daar leeft. Ook statistiek neemt langzaam het leven van mijn ouders over: vorige zomer hebben we nog een experiment gedaan of ze het verschil konden proeven tussen coca cola, cola light en cola zero. De resultaten zijn nog niet geanalyseerd, maar leuk was het wel.

Gelukkig is mijn vriend bijna net zo dol op statistiek als ik . En hij is ook, net als ik, een bioloog! Samen gaan we regelmatig vogelen in natuurgebieden in de omgeving. Het was dan ook geen wonder dat toen we vorig jaar februari de uitbreiding van het bordspel Wingspan kochten, midden in de lockdown, we er met z’n tweeën helemaal verslaafd aan raakten. Wingspan is een heel dynamisch spel waarbij je vogels verzamelt om punten te verdienen, en die vogels hebben krachten waardoor je steeds sneller steeds meer vogels kan verzamelen. Dag in dag uit zaten we dat spel samen te spelen, en als er één potje was geweest, die vaak al bijna een uur duurde, volgde er altijd automatisch een tweede achteraan. Tot we na een jaar ongeveer 130 potjes hadden gespeeld.

Nu zouden wij niet zulke grote statistiekliefhebbers (lees: nerds) zijn als we de data van die 130 potjes, opgeschreven op speciale scorekaartjes, niet zouden analyseren. Want wie wint er meer, mijn vriend of ik? En wat is de beste strategie om te winnen?

De grote winnaar

Op de eerste vraag, wie er het meest wint, is redelijk makkelijk antwoord te geven door naar de data te kijken. Van de 130 potjes blijkt dat mijn vriend er 86 heeft gewonnen, en ik 47. Ik moet eerlijk zeggen dat ik toch had gehoopt dat dat wat dichter bij elkaar zou liggen. Het is al bijna niet meer de moeite waard om te kijken of ik dan ook significant lager scoor dan mijn vriend, maar ik heb het toch berekend: uit een lineair model blijkt dat ik gemiddeld 4.5 punt lager scoor dan mijn vriend. Dat is in ieder geval niet extreem, maar dat kost me dus wel de winst in het grootste gedeelte van de potjes.

Van tevoren had ik verwacht dat ik in ieder geval even vaak verloor als won, en misschien nog wel vaker won dan mijn vriend. Dit bleek dus wishful thinking te zijn, maar ik heb de moed niet direct opgegeven. Wat nou als ik een leercurve blijk te hebben, en tegenwoordig veel meer win dan eerst, misschien wel evenveel als mijn vriend? Om die vraag te beantwoorden heb ik figuur 1 gemaakt, waarin mijn percentage winst per maand is geplot. Van augustus tot oktober hebben we niet gespeeld, en in december ook niet. Twee maanden lijken hoop te geven: in Juli 2021 en november 2021 heb ik 50 procent van de potjes gewonnen. Teleurstellender is het als ik zie dat we maar twee potjes in Juli en twee in November hebben gespeeld, waardoor de sample size wat laag is. En verder is mijn winstpercentage in februari dit jaar historisch laag, dus een leercurve durf ik het niet te noemen.

Een betere strategie

Nu ik weet dat ik consistent lagere scores heb, probeer ik niet bij de pakken neer te zitten. Nee, ik besluit te kijken naar wat dan wél de beste strategie is. Hiervoor kijk ik naar de zeven categorieën waarmee je punten kan halen bij Wingspan:  vogelpunten, bonus, end-of-round punten, eieren, tucked cards, food on cards en nectar (voor wie niet bekend is met het spel: ja, het is wat ingewikkeld, maar zo leuk! Zie bijvoorbeeld de speluitleg op YouTube). Wat nou als ik door op één van deze categorieën te focussen vaker kan winnen? Daarvoor moet ik een voorspellend model bouwen, en kijken welke categorieën het beste voorspellen of ik, of mijn vriend, de winst gaat pakken. 

Voor de voorspelling gebruik ik een zogenaamde tree-regression, een analyse-methode die data opdeelt in stukjes door criteria te bedenken. Zo kom ik er achter dat als mijn vriend aan het einde van een potje Wingspan meer dan veertig vogelpunten heeft verzameld, de kans groot is dat hij het potje gaat winnen.  Op dezelfde manier is het belangrijk dat hij meer dan 10 nectarpunten pakt om te winnen. Dit is al interessant voor mij: het spel zit zo in elkaar dat als ik meer nectarpunten heb, hij er minder heeft. Dat is iets wat ik kan gebruiken!

Met zo’n zelfde tree-regression heb ik mijn eigen strategieën geanalyseerd, en daar kom ik er achter dat voor mij niet alleen vogelpunten en nectarpunten belangrijk zijn, maar ook bonuspunten en end-of-round goal punten. Ik moet meer dan 50 vogelpunten, meer dan 10 nectarpunten, meer dan 12 bonuspunten en meer dan 15 end-of-round goal punten pakken, en dan zal ik winnen. Wat dus eigenlijk betekend dat ik overal hoger op moet scoren, wat makkelijker gezegd dan gedaan is.

Meedoen is belangrijker?

Intussen heb ik aardig wat uurtjes besteed aan het invoeren van data, het analyseren ervan en het maken van een plan. Dat is tijd die ik ook had kunnen besteden aan meer Wingspan spelen. En dan nog heb ik geen garantie dat ik voortaan meer zal winnen dan mijn vriend. Plus, hij zal deze blogpost vast ook lezen, en dan mijn tactiek tegen mij gebruiken! Ik geloof dat de belangrijkste conclusie die ik kan trekken uit dit avontuur is dat winnen belangrijker is dan meedoen.

Voor de liefhebbers heb ik de analyse die ik heb gedaan bijgevoegd in een markdown file. Wie weet, misschien is er iemand met meer statistische kennis die me kan vertellen welke analyse ik beter kan doen, en wat de beste manier is om meer punten te halen bij mijn favoriete spel. Ik hoor het graag! Voor nu zal ik nog ‘gewoon’ gaan genieten van het bouwen van vogels. En het doen van de statistiek erop natuurlijk! Want dat is toch de echte conclusie van deze analyse: ik blijf een enorme liefhebber van biologie én statistiek.

Hoofdfoto: Mathew Schwartz op Wikimedia Commons