Bookmakers’ odds UEFA 2024: Winstverwachting

In een vorige blog gaf ik tips over hoe je zonder veel van voetbal te weten met de odds van bookmakers toch een behoorlijke voorspelling van voetbaluitslagen kunt maken. Als je de bookmakers’ odds volgde in de voetbalpool met je vrienden, heb je waarschijnlijk ingezet op winst voor Nederland. Misschien dat je een bescheiden winst maakt aan het einde van de voetbalpool. Misschien vraag je je ook af: Hoe word ik zo snel mogelijk rijk met het gokken op voetbaluitslagen? De bookmakers wagen zich al aan de voorspellingen van de volgende wedstrijd van het Nederlandse team, op vrijdag 21 juni tegen Frankrijk.

Als je ook de bookmakers had gevolgd voor Nederland – Polen (Figuur hierboven) bij het voorspellen van de precieze score zat je er waarschijnlijk naast, want de bookmakers’ odds waren gemiddeld het laagst voor de score 0-1 (1279/100) voor Nederland. Het werd echter 2-1, wat volgens de bookmakers de op-één-na-laagste odds had (1871/100). Het voorspellen van de precieze score is nu eenmaal moeilijker dan voorspellen welk team zal winnen.

Hoe word ik zo snel mogelijk rijk met voetbaluitslagen?
In de onderstaande figuur staan de bookmakers’ odds voor de wedstrijd Nederland – Frankrijk. Daarin zie je dat de odds bij alle bookmakers ongeveer hetzelfde zijn: Voor iedere euro ingezet op Nederland kun je ongeveer 3 euro winnen. Voor iedere euro ingezet op Frankrijk kun je ongeveer 0,95 euro winnen, en voor iedere euro ingezet op gelijkspel kun je ongeveer 2,50 euro winnen.

Je zou bijna denken dat je onmogelijk kunt verliezen, want iedere voorspelling levert geld op als deze uitkomt. Maar stel, ik zet bij bet365 1.000 euro in op elk van de drie de mogelijke uitkomsten. Dan kom ik uit op de volgende bedragen die ik kan winnen of verliezen:

De meeste uitkomsten lijken geld te gaan opleveren. Alleen winst voor Frankrijk levert verlies op. Maar als ik het gemiddelde van de drie mogelijke uitkomsten neem, verwacht ik nog steeds winst, want (900 + 600 – 1.050) / 3 = 150 euro. Of waarom zou ik niet al mijn geld inzetten op Nederland, want dat lijkt de meeste winst op te leveren?

Niet alle uitkomsten zijn even waarschijnlijk
De winstverwachting van 150 euro gaat er vanuit dat alle drie de uitkomsten even waarschijnlijk zijn, maar dat is niet het geval. Hoe kun je uit de bookmakers’ odds afleiden wat de kans is dat een team gaat winnen? Als ik de odds op een bepaalde uitkomst weet, kan ik als volgt de kans berekenen: kans = 1 – odds / (1 + odds)

De door de bookmaker gepubliceerde odds leveren de volgende kansen op:

De kansen op alle mogelijk uitkomsten zouden moeten optellen tot 1. Het is immers zeker (d.w.z. de kans is 1) dat Nederland of Frankrijk zal winnen, of dat de wedstrijd eindigt in gelijkspel. Maar de gepubliceerde odds leveren kansen die optellen tot 1,047. Een klein verschil, maar daar zit precies de winst van de bookmaker. De gepubliceerde bookmaker’s odds laten niet direct zien wat de bookmaker werkelijk denkt dat de odds zijn. De gepubliceerde bookmaker’s odds zijn altijd een beetje lager dan de ‘werkelijke’ odds die de bookmaker berekende. Door de odds kunstmatig een beetje lager te maken, hoeft de bookmaker minder winst uit te keren en maakt dus zelf meer winst.

Uit de formule hierboven blijkt: hoe groter de kans, hoe kleiner de odds, en andersom. Lagere odds leveren hogere kansen, en met het overschatten van kansen vergroot de bookmaker de eigen winst. De bookmaker kan dit natuurlijk niet straffeloos doen. Gokkers zullen doorgaans inzetten bij die bookmaker die de hoogste odds biedt voor het team waar ze op willen inzetten.

Wat denkt de bookmaker echt?
Het is een kwestie van een paar getallen uitproberen om uit te vinden wat de bookmaker’s werkelijke odds zijn. Ik heb een rijtje getallen van 1 tot 1,2 uitgeprobeerd en het lijkt er op dat bet365 voor de wedstrijd Nederland – Frankrijk een factor van 1,077 op de werkelijke odds heeft toegepast. Als ik de gepubliceerde odds met die factor vermenigvuldig, dan krijg ik de ‘werkelijke’ odds, en die leveren kansen op die wèl optellen tot 1:

Inderdaad, opgeteld zijn de werkelijke kansen 0,243 + 0,263 + 0,949 = 1.

De bookmaker wint altijd
Dan kan ik nu berekenen wat mijn verwachte winst (of die van de bookmaker) is, wanneer ik in totaal 3.000 euro inzet, gelijk verdeeld over alle drie de uitkomsten. Ik vermenigvuldig de werkelijke kans dat Nederland wint met de netto winst die ik maak wanneer Nederland wint:

0,243*900 +

En tel daarbij de werkelijke kans op gelijkspel, vermenigvuldigd met de winst die ik maak bij gelijkspel:

0,263*600 +

En tel daarbij de werkelijke kans dat Frankrijk wint, vermenigvuldigd met de winst die ik maak als Frankrijk wint:

0,494*-1.050 = -142,20 euro.

Oh, dat is jammer. Bij gelijke verdeling over de drie mogelijke uitkomsten verlies ik waarschijnlijk 142,20 euro wanneer ik 3.000 euro inzet. Jammer voor mij, aardig verdiend voor bet365. Maar dat verlies komt natuurlijk omdat ik ingezet heb op Frankrijk, want winst voor Frankrijk levert een negatieve winst op.

Wat als ik nu eens al mijn euro’s inzet op Nederland? Als Nederland dan wint, dan is mijn nettowinst maar liefst (29/10)*3.000 = 8.700 euro. Jazeker, maar wat als Frankrijk wint, of als het gelijkspel wordt? Dan ben ik mijn inzet van 3.000 euro kwijt. Mijn verwachte winst als ik 3.000 euro inzet op Nederland is dus:

0,243*8.700 + 0,263*-3.000 + 0,494*-3.000 = -156,90 euro.

Oei, dat moet ik dus ook niet doen. En als ik nu eens alles inzet op gelijkspel? Dat zou best eens een dure hobby kunnen worden:

0,243*-3.000 + 0,263*3.000*(13/5) + 0,494*-3.000 = -159,60 euro.

En als ik alles inzet op Frankrijk?

0,243*-3.000 + 0,263*-3.000 + 0,494*3.000*(19/20) = -110,10 euro.

Mijn hemel, the house always wins.

Als ik snel rijk wil worden, kan ik beter bookmaker worden dan gokken.

(Foto: rawpixel.com, via Freepik)